Les valeurs des cartes au poker, mains et probabilités
Valeur des cartes
Les cartes sont, par force croissante : deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, valet, dame, roi, as.
Mais il faut noter que ces valeurs sont arbitraires. Il est en effet aussi probable d'obtenir un as qu'un deux.
Bien que l'as soit la carte la plus forte, il peut être utilisé pour débuter ou finir une quinte (suite):
- Au départ, avec as/deux/trois/quatre/cinq pour former la plus faible quinte appelée " quinte blanche ".
- À la fin, avec dix/valet/dame/roi/as pour former la plus forte quinte dite " À l'as ".
Au poker, les couleurs (pique, trêfle, carreau et cœur) sont de force identique.
Les mains au poker
Dans le jeu classique (sans joker ni cartes rajoutées) les mains, ou combinaisons possibles, de la plus forte à la plus faible sont :
Vous pouvez télécharger le tableau ci-dessous au format .pdf (et l'imprimer).
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La quinte flush royale ou suite royale (en anglais, royal flush), du 10 à l'as de la même couleur. Exemple: 10, valet, dame, roi et as de pique. |
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La quinte flush ou grande suite (en anglais, straight flush), quinte de la même couleur. Exemple : 7, 8, 9, 10, valet de carreau. |
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Le carré (en anglais, four of a kind), quatre cartes de même valeur. Exemple : valet de trèfle, valet de carreau, valet de cœur et valet de pique. |
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Le full (en anglais, full house), trois cartes de même valeur et deux autres cartes de même valeur aussi (un brelan et une paire). Lorsque plusieurs full sont sur la table, le gagnant est celui dont le brelan (trois cartes) est de plus fort. Exemple : dame de cœur, dame de pique plus roi de carreau, roi de trèfle et roi de cœur. |
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La couleur (en anglais, flush), cinq cartes de la même « couleur » (cœur, carreau, trèfle ou pique). Quand plusieurs couleurs sont en compétition, la main gagnante est celle qui possède la carte la plus forte. Si deux mêmes cartes s'affrontent, c'est la deuxième carte la plus forte et ceci jusqu'à la cinquième. Exemple : as, 5, 7, 9 et valet de pique. |
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La quinte, ou petite suite, (en anglais, straight), cinq cartes qui se suivent mais qui ne sont pas de la même « couleur ». Lorsque plusieurs quintes s'affrontent, la main gagnante est celle possédant la carte la plus forte. L'as peut être considéré comme la plus haute ou comme la plus basse carte. Exemple : 8 de cœur, 9 de pique, 10 de pique, valet de carreau et dame de trèfle. |
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Le brelan (en anglais, three of a kind), trois cartes de même valeur. Exemple : roi de cœur, roi de carreau et roi de trèfle. |
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Deux paires (en anglais, two pairs), deux cartes de même valeur associées à deux autres cartes de même valeur. Exemple : valet de trèfle et valet de cœur plus dame de pique et dame de carreau. |
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La paire (en anglais, pair), deux cartes de même valeur. En cas d'égalité, la main gagnante est celle possédant la carte la plus haute dans les autres cartes en dehors de la paire. Exemple : 10 de trèfle et 10 de pique, le 7 de carreau étant
la carte qui sera prise en considération en cas d'égalité. |
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La carte haute (en anglais, high card), autrement dit aucune combinaison, la main gagnante étant celle qui possède la carte la plus haute. Exemple : la dame de cœur. |
Lorsque deux paires, deux brelans ou deux carrés s'affrontent, c'est celui ou celle de la valeur la plus élevée qui l'emporte. En cas d'égalité (entre paires) le départage se fait sur la meilleure carte.
La suite commençant par as est gagnante sur les non têtes (non têtes = toutes les cartes sauf valet, dame et roi). De même, si deux doubles paires de même valeur s'affrontent, la carte déterminante est la cinquième, cette carte est appelée le kicker : si un joueur peut exposer une cinquième carte de valeur plus élevée que son adversaire, alors il remporte le pot. Dans le cas de deux full, le départage se fait sur la hauteur du brelan.
Les mains au Texas Hold'em
Le Texas Hold'em est certainement la forme de poker la plus populaire. Contrairement au poker "classique" fermé, dans lequel chaque joueur a en mains 5 cartes privées, la main d'un joueur au Texas Hold'em se compose d'un arrangement de ses deux cartes privatives (les deux cartes qu'il a reçues au début du jeu, ses cartes privées) et des cartes du board, c'est-à-dire les cartes communes à tous les joueurs, qui ont été déposées sur la table (soit 3 cartes pour le flop, 4 pour le turn ou 5 pour la river).
Chaque joueur forme donc sa meilleure main en constituant la meilleure combinaison possible de 5 cartes parmi celles disponibles (jusqu'à 5 cartes communes + 2 cartes privatives). Tous les joueurs ont accès aux cartes communes.
Exemple :
Imaginons que le board de la river (c'est-à-dire les cartes posées sur la table et communes à tous les joueurs ) soient:
Le premier joueur a en mains les deux cartes privées suivantes:
Le second joueur a en mains les cartes suivantes:
Le troisième joueur a en mains les cartes suivantes:
Le quatrième joueur a en mains les cartes suivantes:
La meilleure combinaison du premier joueur est donc une couleur (flush), composée de l'As de trèfle, du deux de trèfle, du neuf de trèfle, du valet de trèfle et du dix de trèfle.
La meilleure combinaison du second joueur est un brelan (three of a kind), composé du roi de carreau, du roi de coeur et du roi de pique.
La meilleure combinaison du troisième joueur est une paire de deux, composée du deux de trèfle et du deux de carreau.
La meilleure combinaison du quatrième joueur est une carte haute (high card), composée uniquement de l'As de trèfle.
Dans cet exemple, cela serait donc le premier joueur qui remporterait le tour, sa combinaison étant supérieure à celles de ses trois autres adversaires.
Probabilités
1) Poker ouvert : meilleure main sur 7 cartes
Dans le Texas Hold'em ou le Stud à sept cartes, il s'agit de former la meilleure main de cinq cartes parmi sept. Les probabilités sont les suivantes :
Quinte flush + royale |
0.031% |
Carré |
0.168% |
Full |
2.596% |
Couleur |
3.025% |
Quinte |
4.619% |
Brelan |
4.83% |
Deux paires |
23.496% |
Paire |
43.823% |
Carte haute |
17.412% |
2) Poker fermé : main de base
Le tableau suivant résume les probabilités d'obtenir chaque main, pour un jeu de 52 cartes et pour un jeu de 32 cartes. Les calculs pour le jeu de 52 cartes sont faits avec les «quintes étendues», c'est-à-dire que la combinaison As-2-3-4-5 est considérée comme une quinte. On remarque que l'ordre de difficulté des mains n'est pas le même pour les deux jeux : la couleur devient plus rare que le carré, et la carte haute plus rare qu'une paire.
52 cartes |
32 cartes |
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Quinte flush + royale |
0,00154% |
0,0080% |
Carré |
0,024% |
0,111% |
Full |
0,144% |
0,667% |
Couleur |
0,196% |
0,103% |
Quinte |
0,392% |
2,026% |
Brelan |
2,112% |
5,339% |
Deux paires |
4,753% |
12,013% |
Paire |
42,256% |
12,013% |
Carte haute |
50,117% |
26,339% |
